【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),,分別在軸,軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)此矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)的坐標(biāo)為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)得到OB=1,OD=,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A′BC′=∠OBC=90°,OD=A′D′=BC′,利用等角的余角相等得到∠OBD=∠BC′H=∠CBC′,則可根據(jù)”AAS”判斷△OBD≌△HC′B,則BH=OD=,C′H=OB=1,OH=OB+BH=1+,然后寫(xiě)出C′點(diǎn)的坐標(biāo).
作C′H⊥x軸于H,如圖,
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3√),
∴OB=1,OD=,
∵矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖A′B′C′D′位置,
∴∠A′BC′=∠OBC=90°,OD=A′D′=BC′,
∠OBD=∠BC′H=∠CBC′,
在△OBD和△HC′B中,
,
∴△OBD≌△HC′B(AAS),
∴BH=OD=,C′H=OB=1,
∴OH=OB+BH=1+,
∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)為(1+,1).
故答案為(1+,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,10).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y≤0.(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線BC的解析式;
(3)求△MCB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.下圖中的正方形網(wǎng)格中是格點(diǎn)三角形,小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為(單位長(zhǎng)度).
的面積是________(平方單位);
在圖所示的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)和″″″,使,″″″,且、、″″中任意兩條線段的長(zhǎng)度都不相等;
在所有與相似的格點(diǎn)三角形中,是否存在面積為(平方單位)的格點(diǎn)三角形?如果存在,請(qǐng)?jiān)趫D中作出,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知和中,,,,,;
請(qǐng)說(shuō)明的理由;
可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到,請(qǐng)你描述這個(gè)變換;
求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有( )
(1)兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
(2)兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
(3)兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
(4)兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
(5)兩角及夾邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABE中,∠A=90°,點(diǎn)C在AB上,∠CEB=2∠AEC=45°.
(1)求∠B的度數(shù);
(2)求證:BC=2AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從地將一批物資運(yùn)往地,兩車離地的距離(千米)與其相關(guān)的時(shí)間(小時(shí))變化的圖像如圖所示.讀圖后填空:
(1)地與地之間的距離是______千米;
(2)甲車由地前往地時(shí)所對(duì)應(yīng)的與的函數(shù)解析式及定義域是__________;
(3)甲車由地前往地比乙車由地前往地多用了______小時(shí).
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