Question

【題目】計算（1）

（2）

（3）（簡便算法）

（4）

（5）

（6）

（7）(2b-3c+4)(3c-2b+4)

（8）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）

Answer 1

【答案】（1）2017；（2）-18x3y2；（3）1；（4）-5×103；（5）-x2+2xy-y2；（6）-5a9；（7）；（8）1

【解析】試題分析：（1）按照有理數(shù)的混合運算的法則，先算乘方和絕對值，再算乘法，后算加減即可；

（2）首先根據(jù)積的乘方對每一項進行計算，然后分別利用單項式乘以單項式和單項式除以多項式法則進行計算即可得到結果；

（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；

（4）根據(jù)單項式除以單項式的法則計算即可；

（5）先化為同底數(shù)冪，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則計算即可.

（6）先根據(jù)冪的乘方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算，最后展開即可；

（7）把前兩項整理成4與2b-3c的和與差的相乘的形式，利用平方差公式計算；

（8）中括號中利用完全平方公式展開后合并，再根據(jù)單項式除以單項式法則計算即可.

試題解析：（1）原式=1000+302×1+27×+27=1000+900+90+27=2017；

（2）原式=(9x4y6)(8x9y6)÷(4x10y10)=(72x13y12)÷(4x10y10)=18x3y2；

（3）原式=20172(20171)×(2017+1)=2017220172+1=1；

（4）原式=-0.5×104=-5×103；

（5）原式=-(x-y)3·(x-y)4÷(x-y)5=-(x-y)2=-x2+2xy-y2；

（6）原式=a6a3+a2a75a9=a9+a95a9=5a9；

（7）原式=[(2b3c)+4][(2b3c)+4]=16(2b3c)2=164b2+12bc9c2

（8）原式=(x2-2xy+y2-x2-2xy-y2) ÷(-4xy)= -4xy ÷(-4xy)=1.