【題目】 如圖，△ABC是 的內(nèi)接等邊三角形，AB=1.點(diǎn)D ， E在圓上，四邊形 為矩形，則這個(gè)矩形的面積是（ ）

A.
B.
C.
D.1

【答案】A
【解析】過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC，連接OC，BD，
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=1，
∴BF=BC=，∠OBC=30°，
在Rt△OBF中，設(shè)OF=x，OB=2x，
∴OB2=OF2+BF2，
即4x2=x2+，
∴OF=x= ，OB=2x=，
∴BD=2OB=，CD=BD=，
∴SBEDC=BC.CD=1×.

所以答案是：A.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°，以及對(duì)含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示，反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，則PB+PD的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為
B.不可能事件發(fā)生機(jī)會(huì)為0
C.買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是可能事件
D.一件事發(fā)生機(jī)會(huì)為1.0%，這件事就有可能發(fā)生

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）△ABC的面積為______；

（2）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；

（3）利用格點(diǎn)畫出△DEF的高FG（點(diǎn)G為垂足）；

（4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E，F分別在直線CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)N，AK平分∠BAG，交EF于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)M．

（1）直接寫出∠AHE，∠FAH，∠KEH之間的關(guān)系：________；

（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；

（3）如圖2，在（2）的條件下，將△KHE繞著點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，當(dāng)KE邊與射線ED重合時(shí)停止，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△KHE的其中一邊與△ENG的某一邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開(kāi)密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)則各個(gè)因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問(wèn)題，材料一：定義直線y＝ax+b與直線y＝bx+a互為“共同體直線”，例如，直線y＝x+4與直線y＝4x+l互為“共同體直線”．

材料二：對(duì)于半面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之兩點(diǎn)間的直角距離d1（P1，p2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|：例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2.4）兩點(diǎn)間的直角距離為d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8； P0（x0，y0）為一個(gè)定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y＝ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直線y＝ax+b的直角距離．

（1）計(jì)算S（﹣2，6），T（1，3）兩點(diǎn)間的直角距離d（S，T）＝　 　，直線y＝4x+3上的一點(diǎn)H（a，b）又是它的“共同體直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（2）對(duì)于直線y＝ax+b上的任意一點(diǎn)M（m，n），都有點(diǎn)N（3m，2m﹣3n）在它的“共同體直線”上，試求點(diǎn)L（10，﹣）到直線y＝ax+b的直角距離．

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