【題目】計算與解方程
(1)計算: ÷ ﹣ × + .
(2)解方程:1+ = .
【答案】
(1)解:原式=4﹣ +2
=4+
(2)解:方程兩邊同乘以x﹣2得:
x﹣2﹣3x=6,
解得:x=﹣4,
檢驗:當(dāng)x=﹣4時,x﹣2≠0,故x=﹣4是原方程的根
【解析】(1)直接利用二次根式混合運算法則化簡二次根式進而得出答案;(2)首先找出分式最簡公分母,進而化簡求出答案.
【考點精析】本題主要考查了二次根式的混合運算和去分母法的相關(guān)知識點,需要掌握二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號);先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD,CE,CF分別是△ABC的高、角平分線、中線,則下列各式中錯誤的是( )
A.AB=2BF
B.∠ACE= ∠ACB
C.AE=BE
D.CD⊥BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市為全面推進“十個全覆蓋”工作,綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進行,某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵對某標(biāo)段道路進行綠化改造,已知甲種樹苗每棵100元,乙種樹苗每棵200元.
(1)若購買兩種樹苗的總金額為70000元,求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額,至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,延長AC至點D,使CD=BC,連接BD,作CE⊥AB于點E,DF⊥BC交BC的延長線于點F,且CE=DF.
(1)求證:AB=AC;
(2)如果∠ABD=105°,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題:
定義運算“※”為:a※b= , 求1※(﹣4)的值.
小明是這樣解決問題的:由新定義可知a=1,b=﹣4,又b<0,所以1※(﹣4)=
請你參考小明的解題思路,回答下列問題:
(1)計算:3※7;
(2)若15※m= , 求m的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況,在全校初二年級中抽取了25名學(xué)生進行檢測,在這個問題中,總體是____________________ ,樣本是____________.
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