Question

設(shè)a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，且滿足(a-3)4+

b+2

+|a+b+c|=0，求滿足條件的一元二次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-3=0，b+2=0，a+b+c=0，再解方程可得a、b、c的值，然后再寫出滿足條件的一元二次方程即可．

解答：∵（a-3）⁴≥0，

b+2

≥0，|a+b+c|≥0，
又∵(a-3)4+

b+2

+|a+b+c|=0，
∴a-3=0，b+2=0，a+b+c=0，
∴a=3，b=-2，c=-1，
∴滿足條件的一元二次方程是3x²-2x-1=0．

點(diǎn)評：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．