如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若DA=DE，求證：△BCE是等腰三角形．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠BCE=∠A，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由DA=DE得∠A=∠E，則∠BCE=∠E，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵A、B、C、D是⊙O上的四點，
∴∠BCE=∠A，
∵DA=DE，
∴∠A=∠E，
∴∠BCE=∠E，
∴△BCE是等腰三角形．
點評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．圓內(nèi)接四邊形的對邊和相等．也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為AC的中點，過點C作⊙O的切線交OD的延長線于點E，交AB的延長線于點F，連接EA．
（1）判斷EA是否為⊙O的切線，并證明你的結(jié)論；
（2）當EC=6，CF=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線EF過長方形ABCD的對稱中心，交AD于點F，交BC于點E，若BE=2CE，求證：BF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-2的圖象經(jīng)過點（0，2），則m的值是（　　）
A、-2
B、±2
C、2
D、±
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖雙曲線y=
k
x
（x＜0）與矩形AOCB的邊AB、BC分別交于E、F點，OA、OC在坐標軸上，BE=2AE且S四邊形OEBF=2，求k．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，∠B=45°，則∠F=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知|a-2|+|b+1|=0，求代數(shù)式（a+b）2015+b2014的值；
（2）如果代數(shù)式2y2-y+5的值等于-2，求代數(shù)式5-2y2+y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m-n=2，則8-2m+2n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
（1）
120
     
（2）
27
         
（3）
1
1
8

（4）
2
1
4
      
（5）
4.5
．

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