【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：

①當x＞0時，y1＞y2； ②當x＜0時，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．

其中正確的是（　�。�

　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④

【答案】D

【解析】∵①當x＞0時，利用函數(shù)圖象可以得出y2＞y1；∴此選項錯誤；

∵拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；

∴②當x＜0時，根據(jù)函數(shù)圖象可以得出x值越大，M值越大；∴此選項錯誤；

∵拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，與y軸交點坐標為：（0，2），當x=0時，M=2，拋物線y1=﹣2x2+2，最大值為2，故M大于2的x值不存在；

∴③使得M大于2的x值不存在，此選項正確；

∵使得M=1時，可能是y1=﹣2x2+2=1，解得：x1=，x2=﹣，

當y2=2x+2=1，解得：x=﹣，

由圖象可得出：當x=＞0，此時對應(yīng)y2=M，

∵拋物線y1=﹣2x2+2與x軸交點坐標為：（1，0），（﹣1，0），

∴當﹣1＜x＜0，此時對應(yīng)y1=M，

故M=1時，x1=，x=﹣，

故④使得M=1的x值是﹣或．此選項正確；

故正確的有：③④．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；&

②點O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結(jié)論是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3過點A（-1，0），B（3，0），點M，N為拋物線上的動點，過點M作MD∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點N作NF⊥x軸，垂足為點F，若四邊形MNFE為正方形（此處限定點M在對稱軸的右側(cè)），求該正方形的面積；

（3）若∠DMN=90°，MD=MN，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點．

請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標系中，點M是曲線y=（x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當點M的坐標是（，3），點N的坐標是（，0）時，求點P的坐標；

（2）如圖3，當點M的坐標是（3，），點N的坐標是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E點、CF平分∠DCB交AB于點F．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BG平分∠ABC交CD于G點，且AD＝2EG＝2，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應(yīng)的點P的個數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點O，則∠O=　　　　 °，

（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請用含α的代數(shù)式表示∠O的大��；

（3）如圖3，若∠B=α，，則∠P=　　　　 （用含α的代數(shù)式表示）．

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