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【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

（1）以上三個命題是真命題的為（直接答題號） ；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據真命題的定義即可得出結論，

（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．

（1）①②③，①③②，②③①；

（2）選擇①③②，證明如下：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

選擇①②③，證明如下：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

同理∠ADE=∠AED，

∴180°-∠ADE=180°-∠AED，

即∠ADB=∠AEC，

在△ABD和△ACE中，

∵，

∴△ABD≌△ACE，

∴BD=CE．

選擇②③①，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∴180°-∠ADE=180°-∠AED，

即∠ADB=∠AEC，

在△ABD和△ACE中，

∵，

∴△ABD≌△ACE，

∴AB=AC.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知二次函數y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

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（1）求證：CG是⊙O的切線．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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（1）求此拋物線的解析式；

（2）此拋物線有最大值還是最小值？請求出其最大或最小值；

（3）若點D（2，m）在此拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售。設購買個ｘ個A品牌的計算器需要ｙ1元，購買ｘ個B品牌的計算器需要ｙ2元，分別求出ｙ1、ｙ2關于ｘ的函數關系式；

（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。

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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數（k≠0）的圖象經過圓心P，則k=________________。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ ．

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