Question

 閱讀：如圖（1），點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作軸，垂足為A，將點(diǎn)P繞垂足A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，我們稱點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為傾斜運(yùn)動(dòng). 例如：點(diǎn)傾斜運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．圖形E在平面直角坐標(biāo)系中，圖形E上的所有點(diǎn)都作傾斜運(yùn)動(dòng)后得到圖形，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為圖形E的傾斜運(yùn)動(dòng).理解：（1）點(diǎn)傾斜運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為       ；

（2）如圖（2），平行于軸的線段傾斜運(yùn)動(dòng)后得到對(duì)應(yīng)線段，與平行且相等嗎？說(shuō)明理由.

應(yīng)用：（1）如圖（3），正方形AOBC傾斜運(yùn)動(dòng)后，其各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形：       ；

（2）如圖（4），已知點(diǎn)A(0，4)， B(2，0)，C(3，2)，將△ABC傾斜運(yùn)動(dòng)后能不能得到， 且為直角？其中點(diǎn)，，為點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn).若能，請(qǐng)寫出的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考公式： （）

.

Answer 1

理解：（1）  （3分）     （2）略   （4分）

應(yīng)用：（1） 矩形   （3分）

（2）     （3分）

 解法一：

設(shè)AB的中點(diǎn)為D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），則CD∥x軸，且，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中點(diǎn)，且，而，

則，易得  ∴

解法二：如圖所示，，，

 ==，

=，

=，

由，，

∴=+  化簡(jiǎn)得，

從而

（第23題）