【題目】廚師將一定質量的面團做成粗細一致的拉面時，面條的總長度y(m)與面條橫截面積x(mm2)之間成反比例函數(shù)關系．其圖象經過A(4，32)、B(t，80)兩點．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)求t的值，并解釋t的實際意義；

(3)如果廚師做出的面條橫截面面積不超過3.2mm2，那么面條的總長度至少為_____m．

【答案】(1)y＝(x＞0)；(2)t＝1.6；實際意義：當面條的橫截面積為1.6mm2時，面條長度為80m；(3)40．

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法得出反比例函數(shù)解析式即可；

（2）利用（1）中所求進而得出t的值，得出其實際意義；

（3）利用x=3.2求出y的值即可得出答案．

（1）設y與x之間的函數(shù)表達式為：y=（x＞0），將（4，32）代入可得：k=128，∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y=（x＞0）；

（2）將（t，80）代入y=可得：t=1.6，實際意義：當面條的橫截面積為1.6mm2時，面條長度為80m；

（3）∵廚師做出的面條橫截面面積不超過3.2mm2，∴y≥=40，故面條的總長度至少為40m．

故答案為：40．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8．

（1）如圖①若E從B到C運動，F從D到A運動且BE＝2DF，

（ i）當DF為何值時四邊形ECDF是矩形．

（ ii）當DF為何值時EF＝2．

（2）如圖②E在BC上，BE＝3，F在CD上，將△ECF沿EF折疊，當C點恰好落在AD邊上的G處時，求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點C．若ACBC＝4，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=﹣x+8與x軸交于點A，與直線y=x交于點B，點P為AB邊的中點，作PC⊥OB與點C，PD⊥OA于點D．

（1）填空：點A坐標為　 　，點B的坐標為　 　，∠CPD度數(shù)為　 　；

（2）如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉，旋轉角與∠AOB相等，旋轉后的直線與x軸交于點N，試求MBAN的值；

（3）在（2）的條件下，當MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的條件下，設MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著過AP中點D的直線折疊，使點A落在B C邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1，還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2，按上述方法不斷操作下去…經過第2018次操作后得到的折痕D2017E2017到BC的距離記為h2018，若h1=1，則h2018的值為（　　）

A. 2﹣ B. C. 1﹣ D. 2﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：求n個相同的長方體（相鄰面的面積不相同）擺放成一個大長方體的表面積．

問題探究：探究一：

為了研究這個問題，同學們建立了如下的空間直角坐標系：空間任意選定一點O，以點O為端點，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向．

將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．

若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標系內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1，2，6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2，3，4）．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式．

問題一：如圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為______．

組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為______個．

探究二：

為了探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x，y，z），同學們針對若干個單位長方體進行碼

放，制作了下列表格

幾何體

有序數(shù)組

單位長方體的個數(shù)

表面上面積為S1的個數(shù)

表面上面積為S2的個數(shù)

表面上面積為S3的個數(shù)

表面積

（1，1，1）

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

（1，2，1）

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

（3，1，1）

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

（2，1，2）

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

（1，5，1）

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

（1，2，3）

6

……

……

……

……

……

……

問題二：請將上面表格補充完整：當單位長方體的個數(shù)是6時，表面上面積為S1的個數(shù)是______．

表面上面積為S2的個數(shù)是______；表面上面積為S3的個數(shù)是______；表面積為______．

問題三：根據以上規(guī)律，請寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

探究三：

同學們研究了當S1=2，S2=3，S3=4時，用3個單位長方體碼放的幾何體中，有三種碼放的方法，有序數(shù)組分別為（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易發(fā)現(xiàn)個數(shù)相同的長方體，由于碼放的方法不同，組成的幾何體的表面積就不同．

拓展應用：

要將由20個相同的長方體碼放的幾何體進行打包，其中每個長方體的長是8，寬是5，高是6．為了節(jié)約外包裝材料，請直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并寫出這個最小面積（不需要寫解答過程）．（縫隙不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點I是△ABC的內心，點O在邊BC上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓恰好經過點I，連接CI，BI．

（1）求證：CI是⊙O的切線；

（2）若AC=BC=5，AB=6，求BI的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工廠開發(fā)新產品，需要用甲、乙兩種化工原料配制A、B兩種產品共40桶，技術員到倉庫進行準備，發(fā)現(xiàn)庫存甲種原料300升，乙種原料170升，已知配制A、B兩種產品每桶需要的甲、乙兩種原料數(shù)如下表：

若配制一桶A產品需要小時，配制一桶B產品需要小時，求完成這兩種產品的開發(fā)最少需要多少時間？

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同步練習冊答案