Question

百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝每天可賣20件，每件盈利40元，為迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝降價(jià)1元，每天可多賣2件，要想平均每天獲利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？要使每天盈利最多，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；
（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y，利用上面的關(guān)系列出函數(shù)，利用配方法解決問題．

解答：解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（因?yàn)楸M快減少庫存，不合題意，舍去）．
答：每件童裝降價(jià)20元；

（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y，
則y=（40-x）（20+

x

2.5

×5）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：當(dāng)每件童裝降價(jià)15元時(shí)，能獲最大利潤1250元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用和二次函數(shù)實(shí)際中的應(yīng)用，此題找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．最后要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．