【題目】如圖,已知:RtABC中,∠ACB90°,點EAB上一點,ACAE3,BC4,過點AAB的垂線交射線EC于點D,延長BCAD于點F

(1)CF的長;

(2)求∠D的正切值.

【答案】(1)CF;(2)tanD

【解析】

1)證明△ABC∽△FAC,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例列式求解即可.

(2)過點CCHAB于點H,由余角的性質(zhì)可知∠D=ECH,先由勾股定理求出AB的長,再根據(jù)面積法求出CH的長,再由勾股定理求出AH的長,繼而可求出HE的長,然后根據(jù)正切的定義求解即可.

(1)∵∠ACB90°,

∴∠ACF=∠ACB90°,∠B+BAC90°,

ADAB,

∴∠BAC+CAF90°,

∴∠B=∠CAF,

∴△ABC∽△FAC

,即,

解得CF

(2)如圖,過點CCHAB于點H

∵∠D+AED=90°, ECH+AED=90°,

∴∠D=ECH.

AC3,BC4,

AB5,

CH

AH,EHAEAH,

tanDtanECH

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個長方體,至少還需要________個小立方塊.最終搭成的長方體的表面積是________

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【題目】如圖,D,EF分別是OA,OB,OC的中點,下面的說法中:①△ABCDEF是位似圖形;②△ABCDEF的相似比為12;③△ABCDEF的周長之比為21;④△ABCDEF的面積之比為41.正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,C的中點,聯(lián)結(jié)OAAC,如果∠OAB20°,那么∠CAB的度數(shù)是_____

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【題目】1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2,它的雙翼展開時,雙翼邊緣的端點AB之間的距離為10cm,雙翼的邊緣ACBD54cm,且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ30°.當(dāng)雙翼收起時,可以通過閘機的物體的最大寬度為(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+c(a0)上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求該拋物線的表達式;

(2)已知點E(4, y)是該拋物線上的點,點E關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點為點F,求點E和點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華為了測量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.小華的身高ED1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(計算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin15°,cos15°,tan15°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BCDE交于點O.則下列四個結(jié)論中,①∠1=∠2;②BCDE;③△ABD∽△ACE;④A、O、C、E四點在同一個圓上,一定成立的有(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。

A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

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同步練習(xí)冊答案