【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O；（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）BC與⊙O相切，見解析.

【解析】

（1）作出AD的垂直平分線交AB于O，再以O為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫圓即可；

（2）連結(jié)OD，根據(jù)OA＝OD，可得∠OAD＝∠ODA，再證明OD∥AC，可得∠C＝∠BDO＝90°，進(jìn)而得到直線BC與⊙O的位置關(guān)系．

解：（1）如圖，⊙O為所求作的圓；

（2）BC與⊙O相切．連結(jié)OD，

∵OA＝OD，

∴∠OAD＝∠ODA，

∵∠OAD＝∠DAC，

∴∠ODA＝∠DAC，

∴OD∥AC，

∵∠C＝90°，

∴∠BDO＝90°，

∴BC與⊙O相切．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（ ）．

A.①②B.①③C.①③④D.③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x>0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= （x>0）的圖象上，∠ABO=30°，則=（ ）

A.-3 B.3 C. D.-

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6．將標(biāo)有2，3的小球放入不透明的甲袋中，標(biāo)有4，6的小球放入不透明的乙袋中．從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，將球上的數(shù)字當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子：再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)球，將球上的數(shù)字當(dāng)作這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，從而得到一個(gè)分?jǐn)?shù)，如圖

(1)用列表法(或畫樹狀圖)表示所有的可能結(jié)果；

(2)小亮說：“得到的分?jǐn)?shù)大于和小于的概率相同”請(qǐng)通過計(jì)算說明小亮的說法是否正確．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？

（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？

（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩個(gè)圖形M和N，給出如下定義：若在圖形M上存在一點(diǎn)A，圖形N上存在兩點(diǎn)B，C，使得△ABC是以BC為斜邊且BC＝2的等腰直角三角形，則稱圖形M與圖形N具有關(guān)系φ（M，N）．

（1）若圖形X為一個(gè)點(diǎn)，圖形Y為直線y＝x，圖形X與圖形Y具有關(guān)系φ（X，Y），則點(diǎn)，P2（1，1），P3（2，﹣2）中可以是圖形X的是　　；

（2）已知點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)Q（0，2），記線段PQ為圖形X．

①當(dāng)圖形Y為直線y＝x時(shí)，判斷圖形X與圖形Y是否既具有關(guān)系φ（X，Y）又具有關(guān)系φ（Y，X），如果是，請(qǐng)分別求出圖形X與圖形Y中所有點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)圖形Y為以T（t，0）為圓心，為半徑的⊙T時(shí)，若圖形X與圖形Y具有關(guān)系φ（X，Y），求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+5x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝x﹣4經(jīng)過點(diǎn)B，C．P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PC交x軸于D．

(1)直接寫出a，c的值；

(2)當(dāng)△PBD的面積等于△BDC面積的一半時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)∠PBA＝∠CBP時(shí)，直接寫出直線BP的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“食品安全真重要，病從口入危害大．良好習(xí)慣要養(yǎng)成，食品挑選切注意．”是食品衛(wèi)生安全歌謠中的一段歌詞，某中學(xué)針對(duì)一些學(xué)生不吃正餐，愛吃街邊小吃及一些三無小食品，嚴(yán)重危害身體健康的情況，為提高學(xué)生們的食品安全意識(shí)組織了食品安全教育活動(dòng)．學(xué)校就“是否會(huì)根據(jù)食品的三無情況來挑選日常食品”的問題在活動(dòng)前隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，大致有以下五種觀點(diǎn)：A：不吃“三無”食品；B：“三無”食品不太安全，可以少吃，但不能多吃；C：看著干凈、衛(wèi)生的食品就可以放心食用；D：高檔的，貴的食品都可放心食用；E：不用關(guān)注食品的“三無”情況活動(dòng)后再次調(diào)查這部分學(xué)生持這幾種觀點(diǎn)的情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每位同學(xué)僅持一種觀點(diǎn)）．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）活動(dòng)前后，每次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)都為_____人，m＝_____，n＝_____；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全活動(dòng)前的調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若全校共有3200人，請(qǐng)你估計(jì)通過這次活動(dòng)后，還有多少人持E種觀點(diǎn)？

（4）根據(jù)活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，說明活動(dòng)的效果，并提出合理化建議．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案