Question

【題目】[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．則下列結(jié)論：

①[﹣x]=﹣[x]；

②若[x]=n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；

③當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2；

④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一個(gè)解．

其中正確的結(jié)論有_____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

【答案】②③

【解析】分析：根據(jù)定義的新運(yùn)算：表示不超過(guò)的最大整數(shù)．一一進(jìn)行判斷即可.

詳解：①當(dāng)時(shí)，[﹣3.5]=﹣4，﹣[x]=﹣3，不相等，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

②若[x]=n，則x的取值范圍是是正確的；

③當(dāng)時(shí)，

當(dāng)x=0時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)時(shí)，的值為1或2是正確的；

④的范圍為0～1，

即

或都是方程故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：②③．