【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.將∠COB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0<α<90°),角的兩邊分別與BC,AB交于點(diǎn)M,N,連接DM,CN,MN,下列四個(gè)結(jié)論:①∠CDM=∠COM;②CN⊥DM;③△CNB≌△DMC;④AN2+CM2=MN2;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
利用正方形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥BD,∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°,∠COM=∠BON,OB=OC,∠OBN=∠OCM=45°,△ONB≌△OMC,得NB=MC,又BC=CD,∠DCM=∠CBN=90°,故△CNB≌△DMC
解:∵正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O
∴AC⊥BD,∠COM+∠MOB=∠BON+∠MOB=90°
∴∠COM=∠BON,OB=OC,∠OBN=∠OCM=45°
∴△ONB≌△OMC
∴NB=MC
又∵BC=CD,∠DCM=∠CBN=90°
∴△CNB≌△DMC
∴③結(jié)論正確;
由△CNB≌△DMC,得出∠BCN=∠CDM
又∠CDM+∠CMD=90°
∴∠BCN+∠CMD=90°
∴CN⊥DM
故②結(jié)論正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知射線OA,從O點(diǎn)再引射線OB,OC,使∠AOB=67°31′,∠BOC=48°39′,則∠AOC的度數(shù)為_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)P(2,m).
(1)求m,k的值;
(2)直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)B,求線段AB長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài),各種品牌相繼投放市場(chǎng),某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元,今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元) | 今年的銷售價(jià)格 | 2000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱,果汁飲料毎箱進(jìn)價(jià)為55元,售價(jià)為63元;碳酸飲料毎箱進(jìn)價(jià)為36元,售價(jià)為42元;設(shè)購(gòu)進(jìn)果汁飲料x箱(x為正整數(shù)),且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤(rùn)為W元(注,總利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)),
(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)碳酸飲料y箱,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求總利潤(rùn)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)2000元,那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多?并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)査了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
月均用水量x(t) | 頻數(shù)(戶) | 頻率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | m | 0.24 |
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | 0.20 |
20<x≤25 | 4 | n |
25<x≤30 | 2 | 0.04 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答以下問(wèn)題:
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中的m、n的值并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求出該班調(diào)查的家庭總戶數(shù)是多少?
(3)求該小區(qū)用水量不超過(guò)15的家庭的頻率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如,[π]=3,[2]=2,[﹣2.1]=﹣3.則下列結(jié)論:
①[﹣x]=﹣[x];
②若[x]=n,則x的取值范圍是n≤x<n+1;
③當(dāng)﹣1<x<1時(shí),[1+x]+[1﹣x]的值為1或2;
④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一個(gè)解.
其中正確的結(jié)論有_____(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A9m,0、Bm,0m0,以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點(diǎn)C,CD是⊙M的切線,交x軸正半軸于點(diǎn)D,過(guò)A作AECD于E,交⊙于F.
(1)求C的坐標(biāo);(用含m的式子表示)
(2)①請(qǐng)證明:EFOB;②用含m的式子表示AFC的周長(zhǎng);
(3)若,,分別表示的面積,記,對(duì)于經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)y的最大值為a,求此二次函數(shù)的解析式.
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