Question

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，

∴∠2＝∠4(等量代換)，

∴CE∥BF(__________________________)，

∴∠________＝∠3(______________________)．

又∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠3＝∠B(等量代換)．

∴AB∥CD(__________________________)．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】根據(jù)證平行的過(guò)程，一步步的將題中空缺部分補(bǔ)充完整即可．

證明：∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠4(等量代換)

∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行)，

∴∠C=∠3(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠3=∠B(等量代換)，

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).