Question

規(guī)定：sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．
據(jù)此判斷下列等式成立的是

 

（寫出所有正確的序號(hào)）
①cos（-60°）=-

1

2

；
②sin75°=

6 + 2

4

；
③sin2x=2sinx•cosx；
④sin（x-y）=sinx•cosy-cosx•siny．

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,特殊角的三角函數(shù)值

專題：新定義

分析：根據(jù)已知中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值即可判斷．

解答：解：①cos（-60°）=cos60°=

1

2

，命題錯(cuò)誤；
②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=

1

2

×

2

2

+

3

2

×

2

2

=

2

4

+

6

4

=

6 + 2

4

，命題正確；
③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx=2sinx•cosx，命題正確；
④sin（x-y）=sinx•cos（-y）+cosx•sin（-y）=sinx•cosy-cosx•siny，命題正確．
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)以及特殊角的三角函數(shù)值，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．