如圖，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證∠DCF=∠ABE，CF=BE，即可證明△ABE≌△DCF，可得AE=DF，即可解題．
解答：證明：AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABE，
∵BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，即CF=BE，
在△ABE與△DCF中，
AB=CD
∠DCF=∠ABE
CF=BE
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AE=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△DCF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
a2-4
a2-4a+3
•
a-3
a2+3a+2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知點(diǎn)A（2a，-4）和點(diǎn)B（-5，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a+b的值．
（2）若點(diǎn)P（-3-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接FM、EM．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，
FM
EM
=
 
；
②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），其他條件不變，判斷
FM
EM
的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；
（2）如圖3，若BO=3
3
，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=3．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PN長(zhǎng)度的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB中點(diǎn)，E、F分別是AC、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，無(wú)論E、F如何運(yùn)動(dòng)，始終保持AE=CF．求證：△DEF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，
BD
DC
=
1
2
，∠DAC=120°，∠DAB=30°，AD=6cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a-|a|=2a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（　�。�
A、原點(diǎn)左側(cè)
B、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)
C、原點(diǎn)右側(cè)
D、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：
-2.5，5
1
2
，0，8，-2，
π
2
，0.7，-
2
3
，-1.121121112…，
3
4
，-0.05．
正數(shù)集合{        …}；
負(fù)數(shù)集合{        …}；
整數(shù)集合{        …}；
有理數(shù)集合{       …}；
無(wú)理數(shù)集合{       …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若AD=1，AB=2，則PA+PB+PM的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案