【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.

(1)判斷ACEBCD的大小關(guān)系,并說明理由;

(2)若DCE=30°,求ACB的度數(shù);

(3)猜想:ACBDCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)ACE=BCD;(2)150°(3)ACB+DCE=180°,見解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)余角的性質(zhì),可得答案;

(2)根據(jù)余角的定義,可得ACE,根據(jù)角的和差,可得答案;

(3)根據(jù)補(bǔ)角的定義,可得答案.

解:(1)ACE=BCD,理由如下:

∵∠ACE+DCE=90°,BCD+DCE=90°,

∴∠ACE=BCD

(2)由余角的定義,得ACE=90°DCE=90°﹣30°=60°,

由角的和差,得ACB=ACE+BCE=60°+90°=150°;

(3)ACB+DCE=180°,理由如下:

由角的和差,得ACB=BCE+ACE,

ACB+DCE=BCE+ACE+DCE)=BCE+ACE=180°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察一組數(shù)據(jù):2,4,7,11,16,22,29,…,它們有一定的規(guī)律,若記第一個數(shù)為a1,第二個數(shù)記為a2,…,第n個數(shù)記為an.

(1)請寫出29后面的第一個數(shù);

(2)通過計算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…由此推算a100-a99的值;

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值.

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1)仿照上面的例子,寫出第6個式子為:

2)由此猜想,第個式子是什么?并證明你的猜想.

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1)求ab的值.

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【題目】定義為一次函數(shù)的特征數(shù).

(1)若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求的值;

(2)設(shè)點分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)軸的交點,其中,且的面積為4,為原點,求圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù).

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【題目】如圖, AB兩地被池塘隔開, 小明通過下列方法測出了A、B間的距離先在AB外選一點C, 然后測出AC、BC的中點M、N,并測量出MN的長為12m, 由此他就知道了A、B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )

A. CMMA = 1 : 2 B. MNAB C. CMN ∽△CAB D. AB=24m

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【題目】有以下運算程序,如圖所示:

比如,輸入數(shù)對(2,1),輸出W2

1)若輸入數(shù)對(1,﹣2),則輸出W   ;

2)分別輸入數(shù)對(m,﹣n)和(﹣n,m),輸出的結(jié)果分別是W1,W2,試比較W1W2的大小,并說明理由;

3)設(shè)a|x2|,b|x3|,若輸入數(shù)對(ab)之后,輸出W26,求a+b的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EF分別在邊BC,CD上,如果AE=4EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面積等于_____

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