Question

如圖，函數(shù)y₁=-x+b和函數(shù)y₂=

k

x

（x＞0）的圖形相交于點(diǎn)M（1，4），N（n，1），若y₁＜y₂，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：把M的坐標(biāo)代入兩函數(shù)，求出解析式，根據(jù)解析式求出N的坐標(biāo)，即可求出答案．

解答：解：把M（1，4）代入y₁=-x+b得：b=5，
即一次函數(shù)的解析式是y₁=-x+5，
把M（1，4）代入函數(shù)y₂=

k

x

（x＞0）得：k=4，
即反比例函數(shù)的解析式是y₂=

4

x

，
把N（n，1）代入y₁=-x+5得：n=4，
即N（4，1），
所以當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍是x＞4或0＜x＜1，
故答案為：x＞4或0＜x＜1．

點(diǎn)評：本題考察了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．