Question

如圖，河流兩岸a、b互相平行，點A、B是河岸a上的兩座建筑物，點C、D是河岸b上的兩點，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點P處測得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為

 

米．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：過點P作PE⊥AB于點E，先求出∠APE及∠BPE、∠ABP的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：過點P作PE⊥AB于點E，
∵∠APC=75°，∠BPD=30°，
∴∠APB=75°，
∵∠BAP=∠APC=75°，
∴∠APB=∠BAP，
∴AB=PB=200m，
∵∠ABP=30°，
∴PE=

1

2

PB=100m．
故答案為：100．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．