Question

【題目】某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)單批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．

（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？

（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)180元．甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同．

①用含a的代數(shù)式表示b；

②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的最大值．

Answer 1

【答案】（1）300件；（2）①；②3900元；

【解析】

（1）設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)T恤x件，則該單價(jià)為元，4月份購(gòu)進(jìn)T恤2x件，根據(jù)等量關(guān)系，4月份數(shù)量是3月份的2倍可得方程，解得方程即可求得；

（2）①甲乙兩家各150件T恤，甲店總收入為，乙店總收入為，甲乙利潤(rùn)相等，根據(jù)等量關(guān)系可求得ab關(guān)系式；②根據(jù)題意可列出乙店利潤(rùn)關(guān)于a的函數(shù)式，由以及①中的關(guān)系式可得到a的取值范圍，進(jìn)而可求得最大利潤(rùn).

（1）設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)T恤x件，

由題意得：，解得x=150，

經(jīng)檢驗(yàn)x=150是分式方程的解，符合題意，

∵4月份是3月份數(shù)量的2倍，

∴4月份購(gòu)進(jìn)T恤300件；

（2）①由題意得，甲店總收入為，

乙店總收入為，

∵甲乙兩店利潤(rùn)相等，成本相等，

∴總收入也相等，

∴=，

化簡(jiǎn)可得，

∴用含a的代數(shù)式表示b為：；

②乙店利潤(rùn)函數(shù)式為，

結(jié)合①可得，

因?yàn)?/span>，，

∴，∴=3900，

即最大利潤(rùn)為3900元.