【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點D、E．

（1）若∠A=46°，求∠CBD的度數(shù)；

（2）若AB=8，△CBD周長為13，求BC的長．

【答案】(1) 21°；(2)5

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DB，求出∠ABD的度數(shù)，計算即可；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質和三角形的周長公式計算即可．

試題解析：（1）∵AB=AC，∠A=46°，
∴∠ABC=∠C=67°，
又∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=46°，
∴∠DBC=21°；
（2）∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴DB+DC=DA+DC=AC，
又∵AB=AC=8，△CBD周長為13，
∴BC=5．

練習冊系列答案
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A.3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax）B.x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

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① 求該拋物線的解析式；

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B. 小梅的速度隨時間的增大而減小

C. 在起跑后180秒時，兩人相遇

D. 在起跑后50秒時，小梅在小穎的前面

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（1）求∠ECD的度數(shù)；

（2）若CE=12，求BC長．

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A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 10或17

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