Question

觀察下列有序?qū)崝?shù)對：(3，-1)，(-5

1

2

)，(7，-

1

3

)，(-9，

1

4

)…，并把它們記為（a_n，b_n）．若規(guī)定：f_（n）=

(an-nbn)2

，則f_（2010）-f_（2009）=

 

．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計算題

分析：根據(jù)有序?qū)崝?shù)對，找出一般性規(guī)律，表示出（a₂₀₁₀，b₂₀₁₀）與（a₂₀₀₉，b₂₀₀₉），確定出f_（2010）與f_（2009）的值，即可確定出所求式子的值．

解答：解：根據(jù)題意得：（a₂₀₁₀，b₂₀₁₀）=（-4021，

1

2010

）與（a₂₀₀₉，b₂₀₀₉）=（4019，-

1

2009

），
則f_（2010）-f_（2009）=4022-4020=2．
故答案為：2

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．