【題目】中,對角線交于點(diǎn),將過點(diǎn)的直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),交射線于點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),連接.

如圖當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系;

如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),有什么數(shù)量關(guān)系?請說明你的結(jié)論;

如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),有什么數(shù)量關(guān)系?請說明你的結(jié)論.

【答案】(1);(2),詳見解析;(3),詳見解析.

【解析】

1)利用平行四邊形的性質(zhì)通過角角邊證明△CFB△AGD,得到CF=AG,即可得證;

2)延長于點(diǎn),利用平行線的性質(zhì)通過“角角邊”證明△CFB△AGD,得到,再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得

3)延長,交于點(diǎn),同(2)通過“角角邊”證明△CFB△AGD,得到,進(jìn)而證得.

解:;

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

AD=BC,AO=CO,∠DAG=∠BCF,

,

∴∠BFC=DGA=90°,

△CFB△AGDAAS),

CF=AG,

;

證明如圖,延長于點(diǎn),

,

,

,

,

,

,

;

如圖,延長,交于點(diǎn),

四邊形是平行四邊形,

,

,

,

,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)觀察下列各式:

……試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空: ,

2)請你用含有一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來,并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向,且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為10km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處,測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向,則此時(shí)貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為( )km.

A.8 B.9 C.6 D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,表示數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離用|x|表示,如果表示數(shù)m的點(diǎn)和﹣5的點(diǎn)之間的距離是3,那么m=_____;|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);

(3)求P'AO的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸如圖1,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

1)請你根據(jù)圖中A,B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù).

2)請問A,B兩點(diǎn)之間的距離是多少?

3)在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于AB的其它字母表示),并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù).

4)折疊紙面.若在數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

10表示的點(diǎn)與數(shù)   表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求MN兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

5)如圖2,半徑為2的圓周上有一點(diǎn)Q落在數(shù)軸上A點(diǎn)處,求將圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)(無滑動(dòng))一周后點(diǎn)Q所處的位置的點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB6,AC4,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EMNBC分別交AB、ACMN,則AMN的周長為( 。

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.

請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

1)樣本容量為 ;

2)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)若視力在 4.6 以上(含 4.6)均屬正常,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)和⊙O,給出如下定義:過點(diǎn)A的直線l交⊙OB,C兩點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不重合,若在A、B、C三點(diǎn)中,存在位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)時(shí),則稱點(diǎn)A為⊙O的價(jià)值點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí).

①分別判斷在點(diǎn)D(,),E(﹣1,),F(xiàn)(2,3)中,是⊙O的價(jià)值點(diǎn)有   ;

②若點(diǎn)P是⊙O的價(jià)值點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),且x>0,則x的最大值為   

(2)如圖2,直線y=﹣x+3x軸,y軸分別交于M、N兩點(diǎn),⊙O半徑為1,直線MN上是否存在⊙O的價(jià)值點(diǎn)?若存在,求出這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請說明理由;

(3)如圖3,直線y=﹣x+2x軸、y軸分別交于G、H兩點(diǎn),⊙C的半徑為1,且⊙Cx軸上滑動(dòng),若線段GH上存在⊙C的價(jià)值點(diǎn)P,求出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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