Question

如圖所示，圖①，圖②中∠B，∠E的兩邊均分別平行，即BC∥EF，AB∥DE，EF交與點(diǎn)O
（1）請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量，分別寫出圖①②中∠B與∠E是怎樣的大小關(guān)系？
（2）說(shuō)明（1）中所寫關(guān)于圖②結(jié)論的理由；
（3）用語(yǔ)言敘述兩邊分別平行的兩角之間的關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形和平行線的性質(zhì)得出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠E+∠EOB=180°，∠B=∠EOB，推出即可；
（3）根據(jù)圖①、圖②的結(jié)論得出即可．

解答：解：（1）圖①中∠B=∠E，圖②中∠B+∠E=180°；

（2）圖②中∠B+∠E=180°，
理由是：∵AB∥DE，
∴∠E+∠EOB=180°，
∵EF∥BC，
∴∠B=∠EOB，
∴∠B+∠E=180°；

（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．