【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)等邊三角形,D為AB邊的中點(diǎn),以CD為直徑畫圓,則圖中陰影部分的面積為(結(jié)果保留π).
【答案】-
【解析】令BC與圓O的交點(diǎn)為E,連接OE,
因?yàn)槿切蜛BC是等邊三角形,且邊長(zhǎng)為4,D為AB的中點(diǎn),
則∠BCD=∠ACB=30°,BD=AB=2,CD=
則OE=CD=,DE=CD=,CE=CD=3
因?yàn)镺E=OC,所以∠DOE=2∠BCD=60°,
則S陰=S△ABC-2(S△OCE+S扇形ODE)=S△ABC-2(S△CDE+S扇形ODE)
=
==
故答案為.
陰影部分面積=S△ABC-S空白 , 將空白的部分用CD分成相等的兩塊,在把其中一塊分成一個(gè)三角形和一個(gè)扇形,從而分別求得它們的面積,即可得到答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大。蝗绺淖,請(qǐng)說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上,且DF=BE=4,連接EF交CD于G.若 = ,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,且,化簡(jiǎn):.
(2).已知在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡(jiǎn)求值:
(1).先化簡(jiǎn),再求值:3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a1
(2). A=3a2+6ab-b2,B=2b2-5ab+a2,C=-4a2-ab+b2,先化簡(jiǎn),再求值:A-[B-(A-B+3C)]-(A-B),其中 a=-0.2,b=-0.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°,然后前進(jìn)12米到達(dá)C處,又測(cè)得樓頂E的仰角為60°,求樓EF的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m,n.
(1)填寫下表:
(2)若A,B兩點(diǎn)間的距離為d,寫出d與m,n之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P,使它到5和-5的距離之和為10,并求出所有這些整數(shù)的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),EF∥AB, DF∥BE.請(qǐng)你猜想DF與AE的關(guān)系,并說明理由.
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