閱讀材料，并解答下列問(wèn)題：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…
（1）試求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判斷22014+22013+22012+…+22+2+1的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾．
考點(diǎn)：平方差公式,尾數(shù)特征
專題：規(guī)律型
分析：（1）根據(jù)題中的規(guī)律將原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題中的規(guī)律將原式變形后，計(jì)算得到結(jié)果，即可確定出個(gè)位數(shù)字．
解答：解：（1）原式=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1）=27-1；
（2）原式=（2-1）（22014+22013+22012+…+22+2+1）=22015-1，
21=2，22=4，23=8，24=16，依次循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴22015個(gè)位數(shù)為8，
則結(jié)果個(gè)位數(shù)為7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知4x2-mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為（　�。�
A、10B、±10
C、-20D、±20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程（不等式）組：
（1）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
；
（2）
4x+y=15
3x-4y=-3
；
（3）
3(x+1)
8
＜1-
x-1
4
；                  
（4）
20%x-2(x-1)＞11
2(x-3)≥3x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
(-3)×(-6)
-4
5
÷
10
；       
（2）（
6
+3）（
6
-3）+（2
3
-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料：
小明同學(xué)遇到如下問(wèn)題：
解方程
2x+3y
4
+
2x-3y
3
=7
2x+3y
3
+
2x-3y
2
=8
，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)．如果把方程組中的2x+3y看作一個(gè)數(shù)，把2x-3y看作一個(gè)數(shù)，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．以下是他的解題過(guò)程：令m=2x+3y，n=2x-3y，這時(shí)方程組化為
m
4
+
n
3
=7
m
3
+
n
2
=8
解得
m=60
n=-24
，把
m=60
n=-24
代入m=2x+3y，n=2x-3y得
2x+3y=60
2x-3y=-24
，解得
x=9
y=14
．
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問(wèn)題：解方程組：
x+y
6
+
x-y
10
=3
x+y
6
-
x-y
10
=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為48cm，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過(guò)12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說(shuō)明理由，同時(shí)求出△AMN的面積；
（3）設(shè)問(wèn)題（2）中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過(guò)3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（2
3
+
6
）（2
3
-
6
）；                 
（2）2
12
×
3
4
÷
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交射線BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，EG與CG的數(shù)量關(guān)系為
 
，位置關(guān)系為
 
；當(dāng)點(diǎn)F與BC的延長(zhǎng)線相交時(shí)（如圖②），EG與CG的數(shù)量和位置關(guān)系是否成立？若成立，加以證明，不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，問(wèn)點(diǎn)E在BD何處時(shí)，EG的取值最小，并求出EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

藍(lán)天木器加工廠有56名工人，每名工人平均每天能加工10張課桌或15張方凳，為了供應(yīng)市場(chǎng)，必須1張課桌和2張方凳配成一套發(fā)貨．應(yīng)怎樣安排加工課桌和方凳的人數(shù)，才不會(huì)造成浪費(fèi)，又能盡量滿足供貨？

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同步練習(xí)冊(cè)答案