【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A. 1B. C. -1+D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)AB=AC可得∠B=∠ACB，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DE=AB=2，∠ECD=∠ACB，∠E=∠B，進(jìn)而可得∠E=∠ACD，因?yàn)椤?/span>EAC是公共角，可證明△DAC∽△CAE，所以，解方程可得AD的值，由于AD>0，即可得答案.

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，

∴DE=AB=2，∠ECD=∠ACB，∠E=∠B，

∴∠E=∠ACD，

∵∠EAC=∠EAC，

∴△DAC∽△CAE，

∴，

∴22=AD（AD+2），

∴AD2+2AD-4=0，

解得：AD== =-1，

∵AD>0，

∴AD=-1+，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過(guò)E作AD平行線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：CE是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB交于點(diǎn)N，當(dāng)∠DNB=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m，如果，其中n是正整數(shù)，則稱(chēng)m為“優(yōu)數(shù)”，n為m的最優(yōu)拆分點(diǎn)，例如：，則72是一個(gè)“優(yōu)數(shù)”，8為72的最優(yōu)拆分點(diǎn)．

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于40小于50的“優(yōu)數(shù)”______，它的最優(yōu)拆分點(diǎn)是______．

把“優(yōu)數(shù)”p的2倍與“優(yōu)數(shù)”q的3倍的差記為，例如：，，則若“優(yōu)數(shù)”p的最優(yōu)拆分點(diǎn)為，“優(yōu)數(shù)”q的最優(yōu)拆分點(diǎn)為t，當(dāng)時(shí)，求t的值并判斷它是否為“優(yōu)數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）閱讀理解：

如圖①，如果四邊形ABCD滿(mǎn)足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．

將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開(kāi)得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EB′，FD′相交于點(diǎn)O．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；

（2）當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí)，∠AEB′= °；

（3）當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，對(duì)應(yīng)圖③中的“完美箏形”有 個(gè)（包含四邊形ABCD）．

拓展提升：

（4）當(dāng)圖③中的∠BCD=90°時(shí)，連接AB′，請(qǐng)?zhí)角?/span>∠AB′E的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天晚上，哥哥和弟弟拿兩根等長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在一盞亮著的路燈下，然后調(diào)整標(biāo)桿位置，使它們?cè)谠撀窡粝碌挠白?/span>恰好在一條直線上（如圖所示）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出路燈燈泡的位置；

（2）哥哥和弟弟測(cè)得如下數(shù)據(jù)：米，米，米，兩根標(biāo)桿的距離 米，且.請(qǐng)你根據(jù)以上信息計(jì)算燈泡距離地面的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．

如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？

在的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)圖①中共有　　　　　對(duì)相似三角形,寫(xiě)出來(lái)分別為　　　　　　　　　(不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng);

(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立直角坐標(biāo)系(如圖②),若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對(duì)角線交于O點(diǎn)，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長(zhǎng)為_____．

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