【題目】在一個不透明的袋子中,裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球.

如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為,那么袋中有黃球多少個?

的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回,再摸出一個球,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率.

【答案】(1)袋中有黃球有2個(2

【解析】

設(shè)袋中黃球有x個,根據(jù)任意摸出一個球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程,解之可得;
列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計算可得.

設(shè)袋中黃球有x個,

根據(jù)題意,得:,

解得,

經(jīng)檢驗是原分式方程的解,

,即袋中有黃球有2個;

列表如下:

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,黃

紅,黃

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,黃

紅,黃

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,黃

紅,黃

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,紅

紅,黃

紅,黃

黃,紅

黃,紅

黃,紅

黃,紅

黃,黃

黃,黃

黃,紅

黃,紅

黃,紅

黃,紅

黃,黃

黃,黃

由表知共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸出不同顏色球的有16種結(jié)果,

所以兩次摸出不同顏色球的概率為

練習冊系列答案
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【題目】某中學為了了解九年級學生體能狀況,從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結(jié)果分為AB,CD四個等級,并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖;

1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全條形圖;

2D等級學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ,在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為 °;

3)該校九年級學生有1500人,請你估計其中A等級的學生人數(shù).

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(1)若花園的面積為252m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是17m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.

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【題目】如圖,在中,,將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,當點落在邊上時,的延長線恰好經(jīng)過點,則的長為(

A. 1B. C. -1+D.

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【題目】綜合與實踐--------圖形變換中的數(shù)學問題

問題情境:

如圖1,已知矩形中,點的中點,連接.將矩形沿剪開,得到四邊形和四邊形

1)求證:四邊形是矩形;

操作探究:

保持矩形位置不變,將矩形從圖1的位置開始,繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為).操作中,提出了如下向題,請你解答:

2)如圖2,當矩形旋轉(zhuǎn)到點落在線段上時,線段恰好經(jīng)過點,設(shè)相交于點.判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)請從兩題中任選一題作答,我選擇題.

A.在矩形旋轉(zhuǎn)過程中,連接線段.當時,直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

B.已知矩形中,.在矩形旋轉(zhuǎn)過程中,連接線段,當時,直接寫出的長.

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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O0,0),點A5,0),點B0,3).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F

1)如圖①,當點D落在BC邊上時,求點D的坐標;

2)如圖②,當點D落在線段BE上時,ADBC交于點H

①求證ADB≌△AOB

②求點H的坐標.

3)記K為矩形AOBC對角線的交點,SKDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

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(1)則樣本容量容量是______________,并補全直方圖;

(2)該年級共有學生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);

(3)已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。

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1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;

2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中視力正常的圓心角度數(shù);

3)該校八年級共有200位學生,請估計該校八年級視力正常的學生人數(shù).

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