Question

閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論？并利用（1）的結(jié)論分解因式．
（1）形如x²+（p+q）x+pq型的二次三項(xiàng)式，有以下特點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，把這個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，可以這樣來(lái)解：
x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq
=（x²+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）．
因此，可以得x²+（p+q）x+pq=

 

．
利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式．
（2）利用（1）的結(jié)論分解因式：
①m²+7m-18；
②x²-2x-15．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等

專(zhuān)題：閱讀型

分析：（1）觀察得到一般性結(jié)論即可；
（2）利用得出的結(jié)論分解即可．

解答：解：（1）x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），
故答案為：（x+p）（x+q）；

（2）①m²+7m-18
=m²+（9-2）m+（-2）×9
=（m+9）（m-2）；

②x²-2x-15
=x²+（-5+3）x+（-5）×3
=（x-5）（x+3）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-十字相乘法，弄清閱讀材料中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．