【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是邊AB、DC的中點(diǎn)，連接EF、AF，動(dòng)點(diǎn)P從A向F運(yùn)動(dòng)，AP＝x，y＝PE+PB．圖2所示的是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)（a，b）是函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，則a的值為（　�。�

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

由已知易得四邊形ADFE是正方形，進(jìn)而利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得當(dāng)點(diǎn)D、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，y取得最小值b，此時(shí)AP1＝a，BD＝b，最后利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理計(jì)算出a的值．

解：∵矩形ABCD，E、F是邊AB、DC的中點(diǎn)，AB＝4，AD＝2

∴易證四邊形ADFE是正方形

∴點(diǎn)E關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)D

∴PE＝PD

∴y＝PE+PB＝PD+PB

∴當(dāng)點(diǎn)D、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，y取得最小值b

連接BD交于點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝a，BD＝b，如圖：

∵AB∥CD

∴

∴AP1＝AF＝×＝

即a＝．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“莓好河南，幸福家園”，2019年某省草莓旅游文化節(jié)期間，甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同，且推出了如下的優(yōu)惠方案：

甲園

游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)20元/人的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠

乙園

游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠

活動(dòng)期間，小雪與爸爸媽媽決定選一個(gè)周末一同去采摘草莓，若設(shè)他們的草莓采摘量為x（千克）（出園時(shí)欲將自己采摘的草莓全部購(gòu)買(mǎi)），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y1與x之間大致的函數(shù)圖象；

（3）若小雪和爸爸媽媽當(dāng)天所采摘的草莓不少于10千克，則選擇哪個(gè)草莓園更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題．

某校七年級(jí)學(xué)生在三月份參加了“學(xué)雷鋒，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)．活動(dòng)中，1班，2班和3班的同學(xué)為希望小學(xué)的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)了學(xué)習(xí)用品：書(shū)包和詞典．已知1班、2班購(gòu)買(mǎi)的情況如下表：

書(shū)包（個(gè)）

詞典（本）

累計(jì)花費(fèi)（元）

七年級(jí)1班

3

2

124

七年級(jí)2班

2

3

116

活動(dòng)中，3班購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)書(shū)包和6本詞典，問(wèn)：3班共花費(fèi)了多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙于點(diǎn)A，CD∥OA交⊙O于另一點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD∽△BCA；

（2）若A是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則

①當(dāng)∠B＝_____時(shí)，以A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)∠B＝_____時(shí)，以A，O，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a=______，b=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一期間，育華中學(xué)組織學(xué)生參加“交通安全知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)測(cè)試活動(dòng)該校教務(wù)處對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校九年級(jí)共有名學(xué)生，并把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）已知該市共有12000名九年級(jí)學(xué)生參加了這次“交通安全知識(shí)”網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)該校九年級(jí)成績(jī)估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（3）教務(wù)處從該校九年級(jí)成績(jī)前5名（2男3女）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名參加復(fù)賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行了”文明河南中小學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽“活動(dòng)，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績(jī)，整理并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)求出：m＝　 　，n＝　 　，抽查的總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）抽查成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（4）如果比賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，任意抽取一位同學(xué)，則成績(jī)優(yōu)秀的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作△ADE，使△ADE∽△ABC，則△ADE的最小面積與最大面積之比等于_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接CB，在直線CB上方的拋物線上有一點(diǎn)M，使得△BCM的面積最大，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案