【題目】如圖,在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點,,均在格點上,邊上的一點.

(Ⅰ)線段的值為______________;

(Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,的角平分線,在上求一點,使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點,并簡要說明和點的位置是如何找到的(不要求證明)___________.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)如圖,取格點,連接交于點,連接交于點.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理進行計算即可.

(Ⅱ)根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角,構造邊長為5的菱形ABEC,連接AEBCM,即可得出的角平分線,再取點F使AF=5,則根據(jù)等腰三角形的性質得出點CF關于AM對稱,連接DFAM于點P,此時的值最小.

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理得AC=;

故答案為:5

(Ⅱ)如圖,如圖,取格點、,連接交于點,連接交于點,則點P即為所求.

說明:構造邊長為5的菱形ABEC,連接AEBCM,則AM即為所求的的角平分線,在AB上取點F,使AF=AC=5,則AM垂直平分CF,點CF關于AM對稱,連接DFAM于點P,則點P即為所求.

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【題目】如圖,在小正形的邊長均為1的方格紙中,線段AB,點A,B均在小正方形的頂點上.

(1)在圖①中畫出平行四邊形ABCD,且四邊形ABCD的面積為6,點C、D均在小正方形的頂點上;

(2)在圖②中畫出一個△ABC,點C在小正方形的頂點上,且BCBA,請直接寫出∠BCA的余弦值.

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【題目】小張準備給長方形客廳鋪設瓷磚,已知客廳長AB8m,寬BC6m,現(xiàn)將其劃分成一個長方形EFGH區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅱ,區(qū)域Ⅰ用甲、乙瓷磚鋪設,其中甲瓷磚鋪設成的是兩個全等的菱形圖案,區(qū)域Ⅱ用丙瓷磚鋪設,如圖所示,已知NGH中點,點M在邊HE上,HN3HM,設HMxm).

1)用含x的代數(shù)式表示以下數(shù)量.鋪設甲瓷磚的面積為   m2,鋪設丙瓷磚的面積為   m2

2)若甲、乙、丙瓷磚單價分別為300/m2,200/m2,100/m2,且EFFG+2,鋪設好整個客廳,三種瓷磚總價至少需要多少錢?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過A點的切線APBC的延長線交于點PAPB的平分線分別交AB,AC于點D,E,其中AE,BDAEBD)的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線段BC上是否存在一點M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說明理由.

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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為10,點M是邊AB上一動點,將等邊ABC沿過點M的直線折疊,該直線與直線AC交于點N,使點A落在直線BC上的點D處,且BD:DC=1:4,折痕為MN,則AN的長為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個,黃球1個.若從中任意摸出一個球,這個球是白球的概率為0.5

1)求口袋中紅球的個數(shù).

2)從袋中任意摸出一球,放回搖勻后,再摸出一球,則兩次都摸到白球的概率是多少?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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【題目】如圖,在圓O中,弦AB8,點C在圓O(CA,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作ODAC,OEBC,垂足分別是點D、E

(1)求線段DE的長;

(2)OAB的距離為3,求圓O的半徑.

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【題目】特色大豐,美好生活, 大豐區(qū)舉行金色秋天旅游活動.明明和華華同學分析網(wǎng)上關于旅游活動的信息,發(fā)現(xiàn)最具特色的景點有:①荷蘭花海、②梅花彎、③麋鹿保護區(qū).他們準備周日下午去參觀游覽,各自在這三個景點任選一個,每個景點被選中的可能性相同.

(1)明明同學在三個備選景點中選中荷蘭花海的概率是

(2)用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少?

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