已知二次函數(shù)y=
1
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，0），B（3，4）．求這個二次函數(shù)的解析式．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：計算題
分析：直接把A點和B點坐標代入解析式得到關(guān)于b和c的方程組，然后解方程組確定b和c的值，從而得到二次函數(shù)解析式．
解答：解：把A（-3，0），B（3，4）的坐標分別代入y=
1
3
x2+bx+c中得，
1
3
×(-3)2-3b+c=0
1
3
×32+3b+c=4
，
解得
b=
2
3
c=-1
，
故這個二次函數(shù)的解析式為y=
1
3
x2+
2
3
x-1．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C．當A，B移動后，∠BAO=45°時，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、45°
C、55°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某村計劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側(cè)是3米寬的空地，其它三側(cè)各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為288平方米．求溫室的長與寬各為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q．
（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當AQ=
 
AC時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的
1
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+4x（x≥0）與拋物線y=
1
3
x2相交于點O和點A，現(xiàn)有一條動直線x=t（0＜t＜3）與它們分別交于點B和點C．
（1）求點A的坐標；
（2）求出四邊形OCAB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，當S有最大值時t的值是多少？
（3）當直線運動到何位置即t為何值時，四邊形OCAB為梯形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點C1的坐標；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形三條邊長分別為1、2、
3
，求其三條中線長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系系xOy中，直線y=2x+m與y軸交于點A，與直線y=-x+4交于點B（3，n），P為直線y=-x+4上一點．
（1）求m，n的值；
（2）當線段AP最短時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程解應用題：
A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？

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