【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 .
【答案】
【解析】試題分析:延長(zhǎng)AB至M,使BM=AE,連接FM,證出△DAE≌EMF,得到△BMF是等邊三角形,再利用菱形的邊長(zhǎng)為4求出時(shí)間t的值.延長(zhǎng)AB至M,使BM=AE,連接FM, ∵四邊形ABCD是菱形,∠ADC=120°
∴AB=AD,∠A=60°, ∵BM=AE, ∴AD=ME, ∵△DEF為等邊三角形,
∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD, ∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°,
∴∠MEF=∠ADE, ∴△DAE≌EMF(SAS),∴AE=MF,∠M=∠A=60°, 又∵BM=AE,
∴△BMF是等邊三角形, ∴BF=AE, ∵AE=t,CF=2t, ∴BC=CF+BF=2t+t=3t, ∵BC=4,
∴3t=4, ∴t=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 B. 腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)A(a,0)在x軸的正半軸上,定點(diǎn)B(m, n)在第一象限內(nèi)(m<2≤a).在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF , 連接FD , 點(diǎn)M為線段FD的中點(diǎn).作BB1⊥x軸于點(diǎn)B1 , 作FF1⊥x軸于點(diǎn)F1.
(1)填空:由△≌△ , 及B(m, n)可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為 , 同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(說明:點(diǎn)F , 點(diǎn)D的坐標(biāo)用含m , n , a的式子表示)
(2)直接利用(1)的結(jié)論解決下列問題:
①當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上指定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M總落在一個(gè)函數(shù)圖象上,求該函數(shù)的解析式(不必寫出自變量x的取值范圍);
②當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)且滿足2≤a≤8時(shí),求點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口B出發(fā),沿正北方向航行.在港口B處時(shí),測(cè)得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上,航行至C處,測(cè)得A處在C處的北偏西53°方向上,且A、C之間的距離是45海里.在貨船航行的過程中,求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離;若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)后到達(dá)D,求A、D之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線,
(1)若a∥b,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是________;
(2)若a⊥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖中的圖像(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:①汽車共行駛了120千米;②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí);③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為80.8千米/時(shí);④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減。萜囯x出發(fā)地64千米是在汽車出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)。其中正確的說法共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE;
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校初一某班學(xué)生的平均體重是45公斤.
(1)下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況(單位:公斤),完成下表
姓 名 | 小麗 | 小華 | 小明 | 小方 | 小穎 | 小寶 |
體 重 | 37 | 50 | 40 |
| 36 | 48 |
體重與平均體重的差值 | ﹣8 | +5 |
| +2 |
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|
(2)最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少?
(3)這6位同學(xué)的平均體重是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)15cm,一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)3cm.求兩條直角邊的長(zhǎng)度.
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