【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，連接AD，BC，已知AE＝AD，∠BAD＝34°．

（1）如圖①，連接CO，求∠ADC和∠OCD的大�。�

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BD，求∠BDF的大小．

【答案】（1）∠ADC=73°，∠OCD=39°；（2）34°

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ODF=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）連接OD．

∵AE=AD，∠BAD=34°，∴∠ADC=∠AED（180°﹣34°）=73°．

∵OA=OD=OC，∴∠ADO=∠A=34°，∴∠OCD=∠ODC=∠ADC﹣∠ADO=73°﹣34°=39°；

（2）連接OD．

∵DF是⊙O的切線，∴∠ODF=90°．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADO=∠BDF．

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠BDF=∠BAD=34°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)興趣小組在操場(chǎng)看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測(cè)量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長(zhǎng)且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點(diǎn)處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段的時(shí)間是（不計(jì)汽車長(zhǎng)度），請(qǐng)作答：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，…，甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 袋子一定有三個(gè)白球

B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

C. 再摸三次球，一定有一次是白球

D. 再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n）．給出下列結(jié)論

①2a+c＞0；

②若在拋物線上，則y1＞y2＞y3

③關(guān)于x的方程ax2+bx+k＝0有實(shí)數(shù)解，則k＞c﹣n；

④當(dāng)n＝﹣時(shí)，△ABP為等腰直角三角形；

其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的右邊有一建筑物CD，在建設(shè)物CD離地面2米高的點(diǎn)E處觀測(cè)辦公樓頂A點(diǎn)，測(cè)得的仰角=，在離建設(shè)物CD 25米遠(yuǎn)的F點(diǎn)觀測(cè)辦公樓頂A點(diǎn)，測(cè)得的仰角=（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）連接AC、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第一象限，當(dāng)時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）我們通常用表示整數(shù)的最大公約數(shù)，例如. 若，則稱a、b互素，關(guān)于最大公約數(shù)有幾個(gè)簡(jiǎn)單的性質(zhì)：①，其中k為任意整數(shù)；②； 若點(diǎn)滿足：a，b均為正整數(shù)，且，則稱Q點(diǎn)為“互素正整點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，該拋物線上有多少個(gè)“互素正整點(diǎn)”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

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