Question

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），且與直線y=x+1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，求這條直線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：把y=3代入直線y=x+1中求出x的值，確定出交點(diǎn)坐標(biāo)，將（1，4）與交點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線解析式．

解答：解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=x+1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，
∴將y=3代入y=x+1得：x=2，
即交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），
把（1，4），（2，3）代入得：

4=k+b 3=2k+b

，
解得：

k=-1 b=5

．
則直線AB解析式為y=-x+5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．