【題目】如圖1,排球場長為18m,寬為9m,網(wǎng)高為2.24m.隊員站在底線O點處發(fā)球,球從點O的正上方1.9mC點發(fā)出,運動路線是拋物線的一部分,當(dāng)球運動到最高點A時,高度為2.88m.即BA2.88m.這時水平距離OB7m,以直線OBx軸,直線OCy軸,建立平面直角坐標系,如圖2

1)若球向正前方運動(即x軸垂直于底線),求球運動的高度ym)與水平距離xm)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x取值范圍).并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)?是否出界?說明理由;

2)若球過網(wǎng)后的落點是對方場地號位內(nèi)的點P(如圖1,點P距底線1m,邊線0.5m),問發(fā)球點O在底線上的哪個位置?(參考數(shù)據(jù):1.4

【答案】1)這次發(fā)球過網(wǎng),但是出界了,理由詳見解析;(2)發(fā)球點O在底線上且距右邊線0.1米處.

【解析】

1)求出拋物線表達式,再確定x9x18時,對應(yīng)函數(shù)的值即可求解;

2)當(dāng)y0時,y=﹣x72+2.880,解得:x19或﹣5(舍去﹣5),求出PQ68.4,即可求解.

1)設(shè)拋物線的表達式為:yax72+2.88

x0,y1.9代入上式并解得:a=﹣,

故拋物線的表達式為:y=﹣x72+2.88;

當(dāng)x9時,y=﹣x72+2.882.82.24,

當(dāng)x18時,y=﹣x72+2.880.640

故這次發(fā)球過網(wǎng),但是出界了;

2)如圖,分別過點作底線、邊線的平行線PQ、OQ交于點Q,

RtOPQ中,OQ18117,

當(dāng)y0時,y=﹣x72+2.880,解得:x19或﹣5(舍去﹣5),

OP19,而OQ17,

PQ68.4

98.40.50.1,

∴發(fā)球點O在底線上且距右邊線0.1米處.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A,C 在坐標軸上,點B,),P是射線OB上一點,將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得,Q是點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.

1)如圖(1)當(dāng)OP = 時,求點Q的坐標;

2)如圖(2),設(shè)點P,)(),的面積為S. S的函數(shù)關(guān)系式,并寫出當(dāng)S取最小值時,點P的坐標;

3)當(dāng)BP+BQ = 時,求點Q的坐標(直接寫出結(jié)果即可)

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線段的長度是,求點的坐標及的值;

嘉淇同學(xué)觀察了三個函數(shù)圖像后,大膽猜想:當(dāng)一定時,的面積一定隨的增大而增大.你認為他的猜想對嗎.說明理由;

的條件下,若直線的圖像有交點,與的圖像無交點,請直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,點EABCD的邊CD的中點,連結(jié)AE并延長,交BC的延長線于點F

1)若AD的長為2.求CF的長.

2)若∠BAF90°,試添加一個條件,并寫出∠F的度數(shù).

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【題目】為了了解同學(xué)們寒假期間每天健身的時間(),校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表,已知組所在扇形的圓心角為

組別

頻數(shù)統(tǒng)計

8

12

15

b

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有    人,        ,    

2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù);

3)該校共有學(xué)生1200人,請估計每天健身時間不少于1小時的人數(shù).

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【題目】如圖,已知正方形的邊長為6,點上的點,,將沿著直線翻折,點落在點處,的延長線交線段,則的長度是____

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【題目】2014河南18題)某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);

4)小明認為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為”.請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.

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【題目】某公司其有名銷售人員,為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況,隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行分析.

頻率分布表

組別

銷售數(shù)量(件)

頻數(shù)

頻率

A

B

C

D

E

合計

請根據(jù)以上信息,解決下列問題:

1)頻數(shù)分布表中,________、________:

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果該季度銷量不低于件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”,試估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù).

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