【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)和點(diǎn)B

線段的長(zhǎng)度是,求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;

嘉淇同學(xué)觀察了三個(gè)函數(shù)圖像后,大膽猜想:當(dāng)一定時(shí),的面積一定隨的增大而增大.你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎.說(shuō)明理由;

的條件下,若直線的圖像有交點(diǎn),與的圖像無(wú)交點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

【答案】1A(-6,1),B(2,1),k=﹣6;(2)嘉淇的猜想不對(duì),理由解析;(30n6

【解析】

1)把y=1代入可得點(diǎn)B坐標(biāo),由AB=8可得點(diǎn)A坐標(biāo),把點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可求出k

2)當(dāng)y=m時(shí),分別求出點(diǎn)AB的坐標(biāo),進(jìn)而可得AB的長(zhǎng),然后即可求出△OAB的面積,從而可判斷嘉淇同學(xué)的猜想;

3)由直線的圖象有交點(diǎn)可得n的一個(gè)取值范圍,由直線的圖象無(wú)交點(diǎn)可再得n的一個(gè)取值范圍,取其公共部分即得結(jié)果.

解:(1)當(dāng)m=1時(shí),把y=1代入,得x=2,

B2,1),

AB=8,

A(﹣6,1),

A(﹣61)代入,

k=61=6;

(2) y=m代入,得

B,m),

y=m代入,得,

A,m),

AB==,

,

∴△OAB的面積與m無(wú)關(guān).

∴嘉淇的猜想不對(duì);

3)∵直線的圖象有交點(diǎn),

∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

,解得:(舍去),

又∵,∴;

∵直線的圖象無(wú)交點(diǎn),

∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,

,解得:0n6

綜上所述,的取值范圍是:0n6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是ABC的外接圓,BC為O的直徑,點(diǎn)E為ABC的內(nèi)心,連接AE并延長(zhǎng)交O于D點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

(1)求證:DB=DE;

(2)求證:直線CF為O的切線.

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【題目】某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),并開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為__ ;

4)該校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少?

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【題目】受新型冠狀病毒疫情的影響,某市教育主管部門(mén)在推遲各級(jí)學(xué)校返校時(shí)間的同時(shí)安排各個(gè)學(xué)校開(kāi)展形式多樣的網(wǎng)絡(luò)教學(xué),學(xué)校計(jì)劃在每周三下午15301630為學(xué)生提供以下四類(lèi)學(xué)習(xí)方式供學(xué)生選擇:在線閱讀、微課學(xué)習(xí)、線上答疑、在線討論,為了解學(xué)生的需求,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)請(qǐng)求出線上答疑在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù);

3)笑笑和瑞瑞同時(shí)參加了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),請(qǐng)求出笑笑和瑞瑞選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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【題目】如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí),老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程

方程中的表示的意義,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度B.表示乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度

C.表示甲隊(duì)修米所用的時(shí)間D.表示乙隊(duì)修米所用的時(shí)間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中,分別以點(diǎn)A,C為圓心,m為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)D,連結(jié)BD.若BD的長(zhǎng)為2,則m的值為_____

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【題目】如圖1,排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m,寬為9m,網(wǎng)高為2.24m.隊(duì)員站在底線O點(diǎn)處發(fā)球,球從點(diǎn)O的正上方1.9mC點(diǎn)發(fā)出,運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),高度為2.88m.即BA2.88m.這時(shí)水平距離OB7m,以直線OBx軸,直線OCy軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2

1)若球向正前方運(yùn)動(dòng)(即x軸垂直于底線),求球運(yùn)動(dòng)的高度ym)與水平距離xm)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x取值范圍).并判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)?是否出界?說(shuō)明理由;

2)若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P(如圖1,點(diǎn)P距底線1m,邊線0.5m),問(wèn)發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置?(參考數(shù)據(jù):1.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),證明:;

2)若時(shí),求的面積;

3的外接圓交射線于點(diǎn),作直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),連接,若,求線段的長(zhǎng).

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【題目】1是某小型汽車(chē)的側(cè)面示意圖,其中矩形表示該車(chē)的后備箱,在打開(kāi)后備箱的過(guò)程中,箱蓋可以繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí),箱蓋落在的位置(將后備箱放大后如圖2所示).已知厘米,厘米,厘米.在圖2中求:

1)點(diǎn)的距離(結(jié)果保留根號(hào));

2、兩點(diǎn)的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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