Question

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)萬(wàn)元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬(wàn)元．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？

（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？

（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天；（2）甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬(wàn)元；（3）乙隊(duì)最少施工30天

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)“甲、乙合作30天的工作量＋乙隊(duì)15天的工作量=1”列分式方程即可；

（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b萬(wàn)元，根據(jù)題意列二元一次方程組即可求出a、b的值；

（3）先求出甲的效率，設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)還需施工天完成任務(wù)，然后根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元”列出不等式即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天

由題意可得：

解得：x=90

經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天．

（2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為b萬(wàn)元

由題意可知：

解得：

答：甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)為8萬(wàn)元．

（3）甲的效率為

設(shè)乙隊(duì)施工y天，則甲隊(duì)還需施工天完成任務(wù)

根據(jù)題意可得15×＋8y≤840

解得：y≥30

答：乙隊(duì)最少施工30天．