【題目】正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

【答案】y=2x2﹣6x+9

【解析】

由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=3-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，

∴∠A=∠D=90°，AD=3．

∴∠1+∠2=90°，

∵四邊形EFGH為正方形，

∴∠HEF=90°，EH=EF．

∴∠1+∠3=90°，

∴∠2=∠3，

在△AHE與△BEF中

，

∴△DHE≌△AEF（AAS），

∴DE=AF=x，DH=AE=3-x，

在Rt△AHE中，由勾股定理得：

EH2=DE2+DH2=x2+（3-x）2=2x2-6x+9；

即y=2x2-6x+9（0＜x＜3），

故答案為：y=2x2-6x+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖8中圖①，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長(zhǎng)；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①當(dāng)a＝﹣3時(shí)，分式的值是0

②若x2﹣2kx+9是完全平方式，則k＝3

③工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

④在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

⑤當(dāng)x≠2時(shí)（x﹣2）0＝1

⑥點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，若先由甲、乙兩隊(duì)合作天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)萬(wàn)元；若由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程共需天，共需施工費(fèi)萬(wàn)元．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？

（2）甲、乙兩隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？

（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則乙隊(duì)最少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案