Question

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的；并寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．

（2）在直線上找一點(diǎn)，使最小，在圖中描出滿足條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡），并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（提示：直線是過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線）

Answer 1

【答案】（1）圖詳見(jiàn)解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）．

【解析】

(1)分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)．
(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B1，連接CB1，與x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，此時(shí)BD+CD最小，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：所作圖形如圖所示：

A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；

（2）作出點(diǎn)B關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B1，

連接CB1，與x=-1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D，

此時(shí)BD+CD最小，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，2）．