【題目】隨著科技的發(fā)展，智能產(chǎn)品越來越受到人們的喜愛，為了獎勵員工，某公司打算采購一批智能音箱．現(xiàn)有A，B兩款智能音箱可供選擇，已知A款音箱的單價比B款音箱的單價高50元，購買5個A款音箱和4個B款音箱共需1600元．

（1）分別求出A款音箱和B款音箱的單價；

（2）公司打算采購A，B兩款音箱共20個，且采購A，B兩款音箱的總費用不超過3500元，那么A款音箱最多采購多少個？

【答案】（1）A款音箱的單價為200元，B款音箱的單價為150元；（2）A款音箱最多采購10個

【解析】

（1）設款音箱的單價為元，款音箱的單價為元，根據(jù)“已知款音箱的單價比款音箱的單價高元，購買個款音箱和個款音箱共需元”分別列出兩個二元一次方程組成的方程組進行解答；

（2）設款音箱采購個，根據(jù)“采購、兩款音箱的總費用不超過元”列出不等式進行解答便可．

（1）設款音箱的單價為元，款音箱的單價為元，根據(jù)題意，得

解得，

答：款音箱的單價為元，款音箱的單價為元；

（2）設款音箱應采購個，則種音箱應采購個，根據(jù)題意得：

解得：

答：款音箱最多采購個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，以AC為直徑的⊙O交AD于點E，交BC于點F，AB2=BFBC．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若．

①求證：AC2=ABCD；

②若AC=3，EF=2，則AB+CD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學生的體重情況，隨機抽取了七年級m名學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

組別

體重（千克）

人數(shù)

A

37.5≤x＜42.5

10

B

42.5≤x＜47.5

n

C

47.5≤x＜52.5

40

D

52.5≤x＜57.5

20

E

57.5≤x＜62.5

10

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于_______度；

（2）若把每組中各個體重值用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為40千克），則被調查學生的平均體重是多少千克？

（3）如果該校七年級有1000名學生，請估算七年級體重低于47.5千克的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：

如圖，△ABC≌△DEF（點A、B分別與點D、E對應），AB＝AC．現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動, △DEF運動，且滿足點E在BC邊從B向C移動（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點A，EF與AC邊交于點M．求證：△ABE∽△ECM．

（1）請解答老師提出的問題．

（2）受此問題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點E按逆時針旋轉， DE、EF分別交線段AB、AC邊于點N、M，連接MN，如圖2，當EB=EC時，小明猜想△NEM與△ECM相似．小明的猜想正確嗎？請你作出判斷，并說明理由.

（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請在圖3中畫出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內容，并解答問題：

楊輝和他的一個數(shù)學問題

我國古代對代數(shù)的研究，特別是對方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數(shù)學家和數(shù)學教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的數(shù)學書共五種二十一卷，它們是：《詳解九章算法》12卷（1261年），《日用算法》2卷（1262年），《乘除通變本末》3卷（1274年，第3卷與他人合編），《田（楊輝，南宋數(shù)學家）畝比類乘除捷法》2卷（1275年），《續(xù)古摘奇算法》2卷（1275年，與他人合編），其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個問題（選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》）：

直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.

請你用學過的知識解決這個問題.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=x2在第一象限上的一個點，連結OA，過點A作AB⊥OA，交y軸于點B，設點A的橫坐標為n．

（探究）：

（1）當n=1時，點B的縱坐標是　　；

（2）當n=2時，點B的縱坐標是　　；

（3）點B的縱坐標是　　（用含n的代數(shù)式表示）．

（應用）：

如圖②，將△OAB繞著斜邊OB的中點順時針旋轉180°，得到△BCO．

（1）求點C的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當點A在拋物線上運動時，點C也隨之運動．當1≤n≤5時，線段OC掃過的圖形的面積是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(OA＜OB)，且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根，點D為線段OB的中點，過點D作AB的垂線與線段AB相交于點C．

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)求過點C的反比例函數(shù)解析式；

(3)已知點P在直線AD上，在平面內是否存在點Q，使以A、O、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．

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