Question

甲、乙、丙三名同學，在新學期開學的第一天，每人各自帶了一份禮物（各不相同），三份禮物放在一起，然后甲、乙、丙三名同學從中隨機拿一份禮物．
（1）甲、乙、丙三名同學有且只有一個拿到的禮物是自己帶來的禮物的概率；
（2）甲、乙、丙三名同學拿到的禮物都不是自己帶來的禮物的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）設甲乙丙帶的禮物分別為A、B、C，根據(jù)題意可列出樹形圖，進而可求出甲、乙、丙三名同學有且只有一個拿到的禮物是自己帶來的禮物的概率；
（2）由（1）可知三個人抽取三件禮物，恰好每人一件，所有可能結果為6種，甲、乙、丙三名同學拿到的禮物都不是自己帶來的禮物有兩種，進而可求出其概率．

解答：解：（1）設甲乙丙帶的禮物分別為A、B、C，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知一共有6種情況，而甲、乙、丙三名同學有且只有一個拿到的禮物是自己帶來的禮物的共有（A、C、B）和（B、A、C）和（C、B、A）3種，所以其概率為

3

6

=

1

2

；
（2）由（1）可知一共有6種情況，甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況共有（B、C、A）和（C、B、A）2種，
所以，P（甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物）=

2

6

=

1

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法或列舉法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；列舉法要注意做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．