Question

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD與E，點F是AB的中點．若△ABD的周長是20，則△AFE的周長為（　�。�

• A、5
• B、10
• C、12
• D、15

Answer 1

考點：三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE=DE，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=

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BD，然后判斷出△AFE的周長=

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△ABD的周長．

解答：解：∵DC=AC，CE是∠ACB的平分線，
∴AE=DE，
又∵點F是AB的中點，
∴EF是△ABD的中位線，
∴EF=

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BD，
∴△AFE的周長=

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△ABD的周長，
∵△ABD的周長是20，
∴△AFE的周長=10．
故選B．

點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理是解題的關鍵．