【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組利用一棵古樹BH測(cè)量教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．計(jì)算教學(xué)樓CG的高．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

【答案】CG≈18.0米．

【解析】

過點(diǎn)H作HJ⊥CG于J，則是等腰直角三角形，則有，四邊形BCJH是矩形，則有，設(shè)HJ＝GJ＝BC＝x米，利用求出x的值，進(jìn)而可求GF的值，則答案可求．

解：在Rt△DEH中，

∵∠EDH＝45°，

∴HE＝DE＝7米．

過點(diǎn)H作HJ⊥CG于J．

，

，

，

．

，

∴四邊形BCJH是矩形，

∴．

設(shè)HJ＝GJ＝BC＝x米，

在Rt△EFG中，tan60°＝，

∴＝，

∴x＝（+1），

∴GF＝x≈16.45

∴CG＝CF+FG＝1.5+16.45≈18.0米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且OC=OD.

（1）當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí)，

①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；

②如果點(diǎn)P在直線上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)P在軸上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，如果⊙P與直線AD沒有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2) 小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件P)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，為直徑，弦，垂足為，且為的中點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)．

（2）如圖2，連接并延長，交圓于點(diǎn)，連接，求證：

（3）在（2）問的條件下，為弧上的一點(diǎn)，連接，、分別為、上的一點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)，連接、，若，，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：

（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D；

（3）連接BD，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OM的長度稱為極徑．點(diǎn)M的極坐標(biāo)就可以用線段OM的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OM的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即M（4，30°）或M（4，-330°）或M（4，390°）等，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．

A.點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M1的極坐標(biāo)可以表示為M1（4，-30°）

B.點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱點(diǎn)M2的極坐標(biāo)可以表示為M2（4，570°）

C.以極軸Ox所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則極坐標(biāo)M（4，30°）轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)的坐標(biāo)為M（2，2）

D.把平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)N（-4，4）轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，可表示為N（，135°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長為27m，某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>60°，爬到樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，且，連接AD交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CF=CE；

（2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，交軸于點(diǎn)

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）連接，在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)在軸上，是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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