Question

在函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-1，y₁），（-

1

4

，y2），（

1

2

，y3），則函數(shù)值y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A、y₂＜y₃＜y₁
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）中，-a²-1＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵

1

2

＞0，
∴y₃＜0；
∵-1＜-

1

4

，
∴0＜y₁＜y₂，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．