Question

某校選派一部分學(xué)生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學(xué)生購買一頂帽子．商場規(guī)定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發(fā)價付款；購買200頂以下只能按零售價付款．如果為每位參賽學(xué)生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用900元．問：
（1）參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)？
（2）若按批發(fā)價購買15頂與按零售價購買12頂?shù)目钕嗤�，那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人，根據(jù)每位參賽學(xué)生購買1頂，只能按零售價付款，需用900元，如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用900元，列出不等式，求出不等式的解即可；
（2）根據(jù)參賽學(xué)生為x人和按批發(fā)價購買15頂與按零售價購買12頂?shù)目钕嗤�，列出方程，求出方程的解即可�?/div>

解答：解：（1）設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人，
由題意得，x＜200且x+45≥200，
解得：155≤x＜200；
答：參賽學(xué)生人數(shù)在155≤x＜200范圍內(nèi)；

（2）根據(jù)題意得：

900

x

×12=

900

x+45

×15，
解得：x=180，
經(jīng)檢驗x=180是原方程的解．
答：參賽學(xué)生人數(shù)是180人．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．