如圖,已知:S△ABC=1,AE=ED,BD=
2
3
BC,求陰影部分的面積.
考點(diǎn):三角形的面積
專題:
分析:連接DF,根據(jù)已知和三角形面積公式得出S△ABE=S△BDE,S△AEF=S△DEF,S△BDF=2S△CDF,求出陰影部分的面積S=S△BDF=S△ABF,即可得出S=
2
5
S△ABC,代入求出即可.
解答:解:連接DF,
∵AE=ED,BD=
2
3
BC,
∴S△ABE=S△BDE,S△AEF=S△DEF,S△BDF=2S△CDF,
∴陰影部分的面積S=S△BDF=S△ABF
即S=
2
2+2+1
S△ABC,
∵S△ABC=1,
∴S=
2
5
,
即陰影部分的面積是
2
5
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形面積的應(yīng)用,把陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解此題的關(guān)鍵,注意:等底等高的三角形的面積相等,等高的三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
(1)x(x+1)=2x+2.
(2)x2-6x-16=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),分別過(guò)A、B向直線CP作垂線,垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是
 
,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是
 
;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

學(xué)生問(wèn)老師多少歲,老師說(shuō)我像你這么大時(shí)你才2歲,你長(zhǎng)到我這么大時(shí),我就35歲了,請(qǐng)你計(jì)算老師、學(xué)生各多少歲?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連接DE,BF,分別取DE,BF的中點(diǎn)M,N,連接AM,CN,MN,若AB=5,BC=8,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題背景:
在△ABC中,邊AB,BC,AC的長(zhǎng)分別為
5
,
10
,
13
,求這個(gè)三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),采用在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖①直接寫(xiě)△ABC的面積:
 
;
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△A1B1C1三邊的長(zhǎng)分別為
5
,2
2
,
17
,請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫(huà)出相應(yīng)的△A1B1C1,并求出它的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠A=9°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足為E,試說(shuō)明BC=AB+AD.
(2)如圖2,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足為E,△ABC的面積為70,AB=16,BC=12.求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

會(huì)議廳內(nèi),參加會(huì)議的每?jī)蓚(gè)人都要握一次手,當(dāng)有2個(gè)人時(shí)只需握一次手,當(dāng)有3個(gè)人時(shí)則需握3次手,求會(huì)議廳內(nèi)握手的總次數(shù)m與人數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)有120人時(shí)共需握幾次手.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知多項(xiàng)式2x4-4x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,求
a
b
的值.

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