【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖所示排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中封頂?shù)奈恢茫?/span>的位置)是有理數(shù)4,“峰2”中封頂?shù)奈恢茫?/span>的位置)是有理數(shù)-9,按此規(guī)律排列,2020應(yīng)排在,,,,中________的位置.
【答案】
【解析】
觀察題中數(shù)列的規(guī)律:奇數(shù)前面是負(fù)號,偶數(shù)前面是正(省略),峰n中,A位置的絕對值可以表示為:5n-3;B位置的絕對值可以表示為:5n-2;C位置的絕對值可以表示為:5n-1;D位置的絕對值可以表示為:5n;E位置的絕對值可以表示為:5n+1;注意先判斷絕對值的位置再判斷符號,根據(jù)規(guī)律求解即可.
觀察發(fā)現(xiàn):峰n中,A位置的絕對值可以表示為:5n-3;
B位置的絕對值可以表示為:5n-2;
C位置(峰頂)的絕對值可以表示為:5n-1;
D位置的絕對值可以表示為:5n;
E位置的絕對值可以表示為:5n+1;
根據(jù)規(guī)律,|-2020|=2020,2020÷5=404,是5的倍數(shù),
∴2020應(yīng)排在D的位置.
故答案:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.
(1)請在下面的方格圖中畫出該物體的主視圖和左視圖;
(2)如果再添加若干個相同的小正方體之后,所得到的新物體的主視圖和左視圖跟原來的相間,那么這樣的小正方體最多還可以添加 個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,己知在△ABC中,AB=AC,tanB=,BC =4,點E是在線段BA延長線上一點,以點E為圓心,EC為半徑的圓交射線BC于點C、F(點C、F不重合),射線EF與射線AC交于點P.
(1)求證:AE2=AP·AC;
(2)當(dāng)點F在線段BC上,設(shè)CF=x,△PFC的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域;
(3)當(dāng) 時,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015南通)如圖,在ABCD中,點E,F分別在AB,DC上,且ED⊥DB,FB⊥BD.
(1)求證:△AED≌△CFB;
(2)若∠A=30°,∠DEB=45°,求證:DA=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,分別為,上的點,,交于點,交于點,為的中點,交于點,連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如右圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2),延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進行下去,第2018個正方形的面積為( )
A. 5· B. 5· C. 5· D. 5·
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點E,F是對角線BD上兩點,DE=BF.
(1)判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,并證明;
(2)若EF=4,DE=BF=2,求四邊形AECF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,有一足夠大的含60°角的直角三角尺的60°角的頂點與菱形ABCD的頂點A重合,兩邊分別射線CB、DC相交于點E、F,且∠EAP=60°.
(1)如圖1,當(dāng)點E是線段CB的中點時,請直接判斷△AEF的形狀是 .
(2)如圖2,當(dāng)點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當(dāng)點E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點F到BC的距離.
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